Первые EP и Showbiz (1998—2000)
После нескольких лет формирования столичной фан-базы, Muse отыграли свои первые концерты в Лондоне и в Манчестере. Группа встретилась с Деннисом Смитом, владельцем Sawmills, звукозаписывающей студии в переоборудованной мельнице в Корнуолле, в Юго-Западной Англии. Тогда же они заключили контракт. Эта встреча привела их к их первым настоящим записям и выпуску силами соумиллского лейбла Dangerous одноимённого EP с лицом Дома, использованным в дизайне. Их второй EP Muscle Museum (январь 1999) включал две версии заглавной композиции и песни Sober, Uno, Unintended и Instant Messenger. Релиз привлёк внимание влиятельного британского музыкального журналиста Стива Ламака (англ. Steve Lamacq). Ламак, также DJ на Radio One, первым поставивший Muse на национальном радио, вспоминает:

Это была одна из тех интересных записей, которые не вписываются в то, что звучит везде. Она немедленно получила прекрасные отклики слушателей.

Сами мьюзы, хоть и не отрицают влияния, изо всех сил стремятся утвердить свою самостоятельность. Беллами:

Я много мотался по Европе после того, как бросил колледж. Хорошо подвергаться множеству влияний, помимо нескольких узких трендов, которыми довольствуется подавляющее большинство людей.

Позже Деннис Смит основал музыкальную компанию Taste Media специально для Muse (группа осталась с ней на три первых альбома). Это было большой удачей для мьюзов, так как позволило сохранить индивидуальность их звучания раннего периода их карьеры. Вопреки успеху их первых EP британские рекорд-компании отказывались поддержать Muse и многие отрасли музыкальной индустрии были озабочены тем, что звучание Muse сильно напоминает Radiohead (времён The Bends). Тем не менее американский Maverick Records организовал группе несколько выступлений в США, прежде чем подписать их в конце 1998 года. По возвращении группы в Великобританию Taste Media заключила сделки с различными лейблами в Европе и Австралии. К работе над первым альбомом Muse — Showbiz — был привлечён Джон Леки, который продюссировал вышеупомянутый The Bends, The Stone Roses, «Странного Эла» Янковича и The Verve. Альбом показал агрессивный стиль группы, а его тексты содержали множество ссылок на трудности, которые им пришлось преодолеть, чтобы утвердиться в Тинмуте. После выхода альбома группа отправилась в тур на разогреве у групп Foo Fighters и Red Hot Chili Peppers.

Origin of Symmetry (2001—2002)
С ноября 2002 г. Muse опять начали наведываться в студию вместе с продюсерами Джоном Корнфильдом и Полом Ривом (John Cornfield, Paul Reeve). Сначала было записано три-четыре песни, но потом группа сменила продюсера, и помогал доделывать альбом уже американец Рич Костли (Rich Costley). На альбоме явно заметен переход от бури эмоций, которые наполняли предыдущий альбом Muse, к более взвешенным и тонким лирически-депрессивным настроениям. Наиболее вероятным представляется, что у Мэтта возникли проблемы с самоидентификацией в результате резко возросшей популярности. Не зря основной проблемой, которую приносит ему Muse, Мэтт называет полное отсутствие нормальной личной жизни. Женщины смотрят на него как на звезду, а не как на обычного провинциального паренька. Известно лишь, что Мэтт осознавал то изменение звучания альбома, которое в итоге вышло, и очень переживал по поводу того, как его воспримут слушатели

Absolution (2003—2005)
Вышедший в сентябре 2003 г. альбом Absolution изначально планировалось записать поднимающим настроение, с мощным оркестровым сопровождением. Однако произошло несколько событий, в результате которых все сильно изменилось. Формально, если верить сайту MuseAndaMuse, причиной было нападение США и Британии на Ирак, что привело к решению группы сделать более апокалиптичное и трагичное звучание. Для этого были перемикшированы некоторые оркестровые партии с целью притушевать их и добавить драматичности. Более реальным является просто смена настроений Мэтта и непрекращающиеся депрессии.

Black Holes and Revelations (2006)
2 июля 2006 г. MUSE выпустила 4-й студийный альбом «Black Holes and Revelations». Этот диск стал одним из самых успешных за всю историю группы: в первую же неделю продаж он разошелся тиражом более ста тысяч экземпляров.

Планы на будущее
В интервью, данном журналу «Rock Mag» в мае 2007, и опубликованном в июльском номере, Беллами подтвердил информацию о начале работы над новым альбомом. Часть песен звучит в электронном или танцевальном ключе, часть — скорее симфоническая или классическая. Музыканты подумывают о том, чтобы пригласить оркестр для их записи. Также Мэтью заявил, что для достижения большей свободы в звучании, они будут продюсировать альбом самостоятельно.